Question

有这样一个问题:“已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过A(0,a),B(1,2)两

有这样一个问题:“已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过A(0,a),B(1,2)两点,且■■■■■,那么这个二次函数图象的对称轴是直线x=2。”题中的阴影部分是一段被墨水覆盖而无法辨认的文字 ，请你根据已有信息，在原题中的阴影部分添加一个适当的条件使原命题成立

Answer 1

二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过A(0,a),B(1,2)两点
则有 c=a. a+b+c=2
从而 2a+b=2 (1)
要使这个二次函数图象的对称轴是直线x=2
就有
-b/2a=2，即b=-4a(2)
由（1），（2）得
-2a=2 a=-1,b=4
所以阴影部分的条件可以是：
b=-4a 或者 b/a=-4
或者函数有极值3
或者 抛物线经过点C（4，a)
.......等等。

Answer 2

先把AB两点带入方程得a=c 2=a+b+c 即2a+b=2
对称轴方程为x=-b/2a 带入x=2 得4a=-b 所以条件是a=-1或b=4

Answer 3

y=ax^2+bx+c的图象经过A(0,a),B(1,2)两点
得a=a*0^2+b*0+c 即a=c
2=a+b+c 得2a+b=2
对称轴是直线x=2 得－b/2a=2 即4a+b=0
求得a=-1，b=4，c=-1
因此原题中的阴影部分可以为a=-1或b=4

Answer 4

且方程有两不等实根