已知x平方加x减1等于0,求x的立方减2x加2011的值
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已知x平方加x减1等于0
则x²+x=1
x²=1-x
x的立方减2x加2011
=x(1-x)-2x+2011
=x-x²-2x+2011
=-x²-x+2011
=-(x²+1)+2011
=-1+2011
=2010
则x²+x=1
x²=1-x
x的立方减2x加2011
=x(1-x)-2x+2011
=x-x²-2x+2011
=-x²-x+2011
=-(x²+1)+2011
=-1+2011
=2010
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x²+x-1=0→x²=1-x
x³-2x+2011=x·（1-x）-2x+2011
=x-x²-2x+2011
=-（x²+x）+2011
=-1+2011
=2010
x³-2x+2011=x·（1-x）-2x+2011
=x-x²-2x+2011
=-（x²+x）+2011
=-1+2011
=2010
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解：∵x^2+x-1=0，∴x^2+x=1、x(x+1)=1，
∴x^3-2x+2011
=x(x^2-2)+2011
=x(x^2+x-x-1-1)+2011
=x[(x^2+x)-(x+1)-1]+2011
=x(x^2+x)-x(x+1)-x+2011
=x-1-x+2011
=2010.
∴x^3-2x+2011
=x(x^2-2)+2011
=x(x^2+x-x-1-1)+2011
=x[(x^2+x)-(x+1)-1]+2011
=x(x^2+x)-x(x+1)-x+2011
=x-1-x+2011
=2010.
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X^3-2X+2011=X(X^2+X-1)-(X^2+X-1)-1+2011=2010
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好的，因为X*X+X-1=0所以X*X+X=1要求X*X*X-2X+2010化简为X*（X*X-2）+2010再化简原式X*X＝1-X代入得到X*（1-X-2）+2010，化简得到-X*X-X+2010,因为-X*X-X为-1所以相加为2009
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