初二 如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB边上的点，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：
如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB边上的点，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=BC（1）上述...
如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB边上的点，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：
①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=BC
（1）上述四个条件中，哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形：（） （）
（2）根据你所选的条件，证明△ABC是等腰三角形 展开
①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=BC
（1）上述四个条件中，哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形：（） （）
（2）根据你所选的条件，证明△ABC是等腰三角形 展开
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（1） ①；④
（2）∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∵∠EBO=∠DCO，∴∠EBC=∠DCB，∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形
（2）∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∵∠EBO=∠DCO，∴∠EBC=∠DCB，∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形
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