Question

请各位帮我解答一道数学题吧，谢谢了

第一题：如图http://hi.baidu.com/tbhrh4t6h/album/item/0c9c0adfd340ade0a1ec9c19.html已知PB⊥AB，PC⊥AC，且PB=PC，D是AP上一点，有以上条件可以得到∠BDP=CDP吗？为什么？

Answer 1

利用全等三角形啊 △ABP和△ACP全等 所以∠APB=∠APC
再加上PB=PC PD=PD 用SAS即可证△DBP和△DCP全等
所以∠BDP=CDP

Answer 2

有
∵PB⊥AB，PC⊥AC，PB=PC
∴四边形ABCP为正方形
∵AP是正方形ABCP的对角线
∴∠BPD=∠CPD
∵在△BPD和△CPD中
BP=CP
∠BPD=∠CPD
PD=PD
∴△BPD全等△CPD
∴∠BDP=CDP

Answer 3

解：∵PB⊥AB,PC⊥AC
∴∠ABP=∠ACP=RT∠
在△ABP与△ACP中
｛PB=PC
｛AP=AP
∴△ABP全等与△ACP（HL）
∴AB=AC,∠BAP=∠CAP
在△ABD与△ACD中
｛AB=AC
{∠BAP=∠CAP
{AD=AD
∴△ABD全等与△ACD（SAS)
∴∠ADB=∠ADC
∴∠BDP=∠CDP

Answer 4

∵PB⊥AB，PC⊥AC，且PB=PC
∴△ABP≌△ACP
∴∠APB=∠APC
∵D是AP上一点
∴PD为公共边
∵PB=PC
∴△BDP≌△CDP
∴∠BDP=CDP