Question

已知f(x)是定义在【-1，1】上的增函数。求不等式f(x+1/2)<f(1-x)的解集

Answer 1

因为函数为增函数
所以x+1/2<1-x
因为有定义域限制
所以-1≤ x+1/2 < 1-x ≤1
解不等式组，得：
0≤x<1/4
即不等式解集为[0，1/4)

希望对你有所帮助，谢谢！！

Answer 2

由原函数为增函数，f(x+1/2)<f(1-x)可知，
x+1/2<1-x 解得x<1/4
又f(x)为-1到1，则-1<=x+1/2<=1,-1<=1-x<=1
解以上不等式，可得 -3/2<=x<=1/2,0<=x<=2
则解集为0<=x<1/4