Question

高二数学，呜呜，不会啊 若｛an｝前n项和为Sn=n^2+2n-1,求a1+a3+a5……+a7的值？

还有

若数列｛an｝前n项和Sn满足S3=S20,且a1=40，求Sn的最大值？

Answer 1

a1=S1=1+2-1=2
当n>=2时，an=Sn-S(n-1)=(n^2+2n-1)-[(n-1)^2+2(n-1)-1]=2n+1，
所以 a3=7，a5=11，a7=15
因此，a1+a3+a5+a7=2+7+11+15=35。

下一题是不是漏掉了条件“等差”？？如果没有这个条件，就不好回答了（根本无法解答）。
设公差为d，则 3a1+3d=20a1+190d，由a1=40得d=-a1/11=-40/11，
由Sn=na1+n(n-1)d/2=40n-n(n-1)*20/11=......（化简太难了，你自己算吧）

Answer 2

(1)Sn=n²+2n-1
Sn-1=(n-1)²+2(n-1)-1=n²-2
an=Sn-Sn-1=n²+2n-1-(n²-2)=2n+1
a1=3
a3=7
a5=11
a7=15
a1+a3+a5……+a7=36
(2)S3=S20
S3=3a1+3*2d/2=3a1+3d
S20=20a1+20*19d/2=20a1+190d
3a1+3d=20a1+190d
a1=40
d= -680/187
Sn=na1+n(n-1)d/2=40n+n(n-1)(-680/187)/2
S`n=40+(2n-1)(-680/187)/2=0
题目没错吗

Answer 3

解:
当n=1时，s1=a1
=1+2-1
=2
当n>1时，an=sn-s(n-1)
=(n^2+2n-1)-[(n-1)^2+2(n-1)-1]
=2n+1
sn=a1+a3+a5……+a7
=2+7+11+15
=35