已知数列{an}满足log3an+1=log3a(n+1)（n∈N*），且a2+a4+a6=9，则log1/3（a5+a7+a9）的值为
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log3an+1=log3a(n+1)
得log3（3an）=log3a（n+1）
3an=a（n+1）
于是a5=3a4=9a3=27a2
a7=3a6=9a5=27a4
a9=3a8=9a7=27a6
于是a5+a7+a9=27（a2+a4+a6）=3的5次方
于是log（1/3）（a5+a7+a9）=5log（1/3）3=-5
得log3（3an）=log3a（n+1）
3an=a（n+1）
于是a5=3a4=9a3=27a2
a7=3a6=9a5=27a4
a9=3a8=9a7=27a6
于是a5+a7+a9=27（a2+a4+a6）=3的5次方
于是log（1/3）（a5+a7+a9）=5log（1/3）3=-5
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