Question

如图,已知在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在AC延长线上取一点E,使CE=BD,连结DE，交BC于点G，求证DG=EG.

如图,已知在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在AC延长线上取一点E,使CE=BD,连结DE，交BC于点G，求证DG=EG.

唔，其实证△BDG和△FEG全等就可以了，我就是有点不懂如果要证∠B=∠F,应该怎么证？
麻烦大家把步骤从头一步一步的写出来，唔……麻烦大家啦……

Answer 1

证明如下：
延长BC至F，连接EF，使EF//AB
在△CEF中
∠B=∠ACB(等要三角形底角)
∠ACB=∠FCE(对顶角)
∠B=∠EFC(内错角)
所以∠EFC=∠FCE 得EF=EC=BD
在△BDG和△GEF中
EF=BD
∠B=∠EFC
∠CGE=∠BGD
所以△BDG和△GEF全等
所以DG=GE