若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=2^x+x。则f(x)和g(x)=

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2011-09-22 · TA获得超过3859个赞
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f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=2^x+x。
f(x)+g(x)=2^x+x。
f(-x)+g(-x)=2^(-x)+(-x)。
f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)
f(x)-g(x)=2^(-x)+(-x)。
2f(x)=2^x+x+2^(-x)+(-x)=2^x+2^(-x)。
f(x)=[2^x+2^(-x)]/2。
2g(x)=2^x+x-2^(-x)-(-x)=2^x-2^(-x)+2x。
g(x)=[2^x-2^(-x)]/2+x。
则f(x)=[2^x+2^(-x)]/2和g(x)=[2^x-2^(-x)]/2+x
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