Question

圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD=6cm，求直径AB的长

Answer 1

解：连OC，如图，
∵AB垂直于弦CD，
∴PC=PD，
而CD=6，
∴PC=3，
又∵P是OB的中点，
∴OC=2OP，
∴∠C=30°，
∴PC= √3OP，则OP=√3 ，
∴OC=2OP=2√3（2 根号3），
所以直径AB的长为 4√3（4根号3）．

Answer 2

连结OC，设圆的半径为R，则OP＝R/2
由垂径定理知CP＝CD/2＝3，在直角三角形OCP中
由勾股定理得OC^2=OP^2+CP^2
所以R^2=（R/2）^2+3^2
解得R=2√3
AB=2R=4√3

Answer 3

如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD=6cm,求直径AB的长 连接OC 设OP为x则OC为2x cp=3cm x 2; 3 2;=（2x） 2; 解x＝√

Answer 4

AB=4√3.假设OP=X,那么OD=2X,在三角形OPD中，根据勾股定理就可以求出X,AB=4X=4√3.