Question

ax+（1-a）/x-1<0

详细解答

Answer 1

ax+(1-a)/(x-1) < 0
{ ax(x-1)+(1-a) } /(x-1) < 0
{ ax^2-ax+1-a } /(x-1) < 0
{ ax^2-a-ax+1 } /(x-1) < 0
{ a(ax-1)-(ax-1) } /(x-1) < 0
(a-1)(ax-1) /(x-1) < 0

分母不为零，x-1≠0，x≠1

如果a=1，0＜1，x≠1
如果a＜0，a-1＜0，(ax-1) /(x-1) ＞ 0 ，(x-1/a) /(x-1) ＜ 0，1/a＜x＜1
如果0＜a＜1，a-1＜0，(ax-1) /(x-1) ＞ 0 ，(x-1/a) /(x-1) ＞ 0，x＜1，或x＞1/a
如果a＞1， a-1＞0，(ax-1) /(x-1) ＜ 0 ，(x-1/a) /(x-1) ＜ 0，1/a＜x＜1

综上：
a＜0，或a＞1时，1/a＜x＜1
0＜a＜1时，x＜1，或x＞1/a
a=1时，x≠1