Question

三角函数sin cos tan分别在30 45 60 90度，写出运算过程。。

Answer 1

这是几个特殊角，画一个直角三角形，
如果边角为45度时，两腰相等，tan45=1; 同时知斜边=√2.腰(勾股定理)，所以sin45=cos45=1/√2=√2/2;
如果边角为30度时，作斜边的中线，不难看出，对边=斜边/2；所以sin30=cos60=1/2; 同时知邻边=√3/2斜边(勾股定律); 所以cos30=sin60=√3/2;
90度比较特殊，可以画直角坐标系看，选一点A(a, b); 则有sinAOX=b/√(a^2+b^2); cosAOX=a/√(a^2+b^2);
当a=0时，角AOX=90度；sin90=1; cos90=0;

Answer 2

30 45 60 90
sin 1/2 √2/2 √3/2 1
cos √3/2 √2/2 1/2 0
tan √3/3 1 √3 不存在

追问

过程。。。。。。我要过程

追答

这个应该可以通过画图得来的，或者通过解直角三角形，一般情况下，我们只用记住其结果就可以了。
函数名　30 45 60 90
sin 　 1/2 √2/2 √3/2 1
cos 　√3/2 √2/2 1/2 0
tan 　 √3/3 1 √3 不存在

Answer 3

30 45 60 90
sin 1/2 √2/2 √3/2 1
cos √3/2 √2/2 1/2 0
tan √3/3 1 √3 不存在
这是几个特殊角，画一个直角三角形，
如果边角为45度时，两腰相等，tan45=1; 同时知斜边=√2.腰(勾股定理)，所以sin45=cos45=1/√2=√2/2;
如果边角为30度时，作斜边的中线，不难看出，对边=斜边/2；所以sin30=cos60=1/2; 同时知邻边=√3/2斜边(勾股定律); 所以cos30=sin60=√3/2;
90度比较特殊，可以画直角坐标系看，选一点A(a, b); 则有sinAOX=b/√(a^2+b^2); cosAOX=a/√(a^2+b^2);
当a=0时，角AOX=90度；sin90=1; cos90=0;

Answer 4

Lz想要过程可以把sin等用泰勒展开式展开
然后就可以带进去计算了
比如sinx=x-(x^3)/3！+(x^5)/5！-(x^7)/7! +(x^9)/9!+……把角度带进x就可以了。
其他三角函数一样

Answer 5

这个不需要运算过程。。。。完全就相当于乘法表
30° 45° 60° 90°
sin 1/2 √2/2 √3/2 1
cos √3/2 √2/2 1/2 0
tan √3/3 1 √3 不存在

Answer 6

在单位圆里计算
斜边为1，角终边与x轴夹角为30，45，60，90度
以30度为例
30度对边为1/2，邻边为√3/2，根据勾股定理
所以
sin30=1/2
cos30=√3/2
tan30=√3/3
sin45=cos45=√2/2
tan45=1
sin90=1
cos90=0
tan90不存在