Question

已知集合A={a的平方,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a的平方+1},若A交B={-3},求实数a的值

Answer 1

A∩B={-3}说明B中有一个元素为-3
讨论
（1）若a-3=-3 得a=0
A={0，1，-3}，B={-3，-1，1}
此时A∩B={1,-3}
不符合
（2）若2a-1=-3 得a=-1
A={1，0，-3}，B={-4，-3，2}
符合
综上所述：a=-1即为所求

Answer 2

B={a-3,2a-1,a的平方+1},
a的平方+1≠-3，则
a-3=-3，a=0,但A交B,={1，-3},（舍去）
或2a-1=-3,a=-1
此时A={1,0,-3},
B={-4,-3,2},
A交B={-3},
所以a=-1

Answer 3

a^2和a^2+1为正，所以只能是a-3=-3或2a-1=-3
解得a=0时A=(0,1，-3)B=(-3，-1,1)A交B=(1，-3)不符合
a=-1时A=(1,0，-3)B=(-4，-3,2) A交B=(3)