把极坐标方程转换成直角坐标 5
极坐标转换为直角坐标的具体办法：
1、把极坐标方程中的θ整理成cosθ和sinθ的形式 。
2、把cosθ化成x/ρ,把sinθ化成y/ρ；或者把ρcosθ化成x,把ρsinθ化成y。
3、把ρ换成（根号下x2＋y2）；或将其平方变成ρ2,再变成x2＋y2 。
4、把所得方程整理成让人心里舒服的形式.。
例：把 ρ＝2cosθ化成直角坐标方程.。
将ρ＝2cosθ等号两边同时乘以ρ,得到：ρ2＝2ρcosθ
把ρ2用x2＋y2代替,把ρcosθ用x代替,得到：x2＋y2＝2x
再整理一步,即可得到所求方程为：
（x－1）^2＋y2＝1
这是一个圆,圆心在点（1,0）,半径为1直角坐标转换为极坐标
1、两个坐标原点重合，x轴相重合。
2、长度单位相同。
3、通常使用“弧度制”。
在此情况下,我们有设直角坐标系里的曲线上的一个任一点的坐标为A（x,y).则它在极坐标系里的坐标为A（ρ,θ）。
扩展资料：
在平面中取一个固定点O，称为极点，并绘制一个称为极轴的射线Ox，然后选择一个长度单位和角度的正方向（通常是逆时针方向）。
对于平面中的任何点M，线段OM的长度由Rho表示（有时也由r表示），并且从Ox到OM的角度由θ表示。 Rho称为点M的极半径，theta称为点M的极角，有序数对（rho，theta）称为点M的极坐标。这样建立的坐标系称为极坐标系。通常，M的极坐标半径坐标单位是1（长度单位），极坐标单位是rad（或度）。
极坐标系是二维坐标系。坐标系中的点由角度和距相对中心点（极点）的距离表示，该极点对应于更熟悉的笛卡尔坐标系中的原点。极坐标系广泛应用于许多领域，包括数学，物理，工程，导航和机器人。
当两个点之间的关系容易用角度和距离表示时，极坐标系特别有用，而在平面直角坐标系中，这种关系只能用三角函数表示。对于许多类型的曲线，极坐标方程是最简单的表达形式，即使对于某些曲线，也只能表示极坐标方程。
笛卡尔坐标系也称为笛卡尔坐标系。它通过一对数字坐标指定平面中唯一的每个点。坐标系是在相同长度单位中测量的两个固定垂直方向点之间的有符号距离。每条参考线称为坐标轴或系统的轴。他们遇到的点通常是有序对（0,0）。坐标也可以定义为从点到两个轴的垂直投影的位置，表示为距离原点的符号距离。
为了传达空间图形和数字的研究，我们需要建立空间点和有序数组之间的关系，因此我们可以通过引入空间直角坐标系来实现这一点。这三个轴称为x轴（水平轴），Y轴（垂直轴），z轴（垂直轴）和坐标轴。通常，x轴和y轴布置在水平面上，而z轴是垂直线。
当右手的四个手指以π/ 2的角度从前X轴转向前Y轴时，拇指的方向是Z轴的前进方向。这三个坐标轴形成空间直角坐标系，点O称为坐标原点。这构成了笛卡尔坐标。
在三维笛卡尔坐标系中，三个平面，即xy平面，yz平面和xz平面，将三维空间划分为八个部分，称为八分圆空间。第一个六边形极限的每个点的三个坐标是正的。
参考资料来源：百度百科-直角坐标
参考资料来源：百度百科-极坐标
极坐标如何转化成直角坐标
ρ²＝x²＋y²,x＝ρcosθ,y＝ρsinθ,tanθ＝y/x(x≠0)
