Question

Xn=cos(nπ/2)/n，极限为0.求出N，适当n大于N时,Xn与其极限之差的绝对值小于正数

请给出详细过程~先就此谢过O(∩_∩)O~

Answer 1

任给正数a, 由于|xn-0|=|1/n*cos nπ/2|<=1/n, 所以欲使|xn|<a, 只需要1/n<a, 即n>1/a, 取N=[1/a] (即不超过a的最大整数), 所以当n>N时, |xn-0|<a, 即数列xn的极限为0