Question

已知sina=3/5,cosb=-5/13,且a、b都是第二象限，求sin(a-b)与cos(a+b)的值??????

Answer 1

解：∵sina=3/5,cosb=-5/13,且a、b都是第二象限
∴cosa=-4/5，sinb=12/13
sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa=-15/65+48/65=33/65
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=20/65-36/65=-16/65

Answer 2

a和b在第二象限
那么
sina>0,cosa<0
sina=3/5，cosa=-4/5
同理
sinb=12/13,cosb=-5/13
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb=(3/5)*(-5/13)-(-4/5)*(12/13)=-15/65+48/65=33/65
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=(-4/5)*(-5/13)-(3/5)*(12/13)=20/65-36/65=16/65

Answer 3

因为a、b都是第二象限且sina=3/5,cosb=-5/13
所以sinb=12/13 .cosa=-4/5
sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb=33/65
cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb=-16/65