Question

若n个人站成一圈，求从A到B的顺时针方向，AB之间恰有r个人的概率为多少？

Answer 1

n个人站成一圈有 P(n,n)/n=P(n-1,n-1)=(n-1)! 种不同的站法
其中从A到B顺时针方向，AB之间恰有r个人的不同站法有
C(n-2,r)*P(r,r)*P(n-2-r,n-2-r)=(n-2)!/((n-2-r)!*r!)*r!* (n-2-r)!=(n-2)! 种

所以n个人站成一圈，从A到B的顺时针方向，AB之间恰有r个人的概率为
(n-2)!/(n-1)! =1/(n-1)

Answer 2

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