已知F1,F2是椭圆x^2/9+y^2/5=1的焦点，点P在椭圆上且角F1PF2=派/3,求点P的坐标
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设 |PF1|=m,|PF2|=n
m+n=2a=6
两边平方
36=m²+n²+2mn ①
(2c)2=m²+n²-2mncos60°
16=m²+n²-mn ②
解得mn=20/3
所以 S=1/2 mnsin60°=5√3/3
设P的纵坐标为h
S=1/2 *2c *|h|=5√3/3
|h|=5√3/6
代入椭圆方程，横坐标=±√21/2
所以P(±√21/2,±5√3/6)
m+n=2a=6
两边平方
36=m²+n²+2mn ①
(2c)2=m²+n²-2mncos60°
16=m²+n²-mn ②
解得mn=20/3
所以 S=1/2 mnsin60°=5√3/3
设P的纵坐标为h
S=1/2 *2c *|h|=5√3/3
|h|=5√3/6
代入椭圆方程，横坐标=±√21/2
所以P(±√21/2,±5√3/6)
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