Question

2x+1/x-3>2x+1/3x-2

详细解答

Answer 1

如果你的题是（2x+1）/（x-3）>（2x+1）/（3x-2）解答如下
分式分母不能为零所以x不等于3或者2/3
如果x>-0.5则有1/(x-3)>1/(3x-2)
x>3时，得x>-0.5; 2/3<x<3时，得x<-0.5,与题设不符合，舍去；-0.5<x<2/3时，得x>-0.5
如果x=-0.5不等式不成立
如果x<-0.5，则有1/(x-3)<1/(3x-2) 此时分母是负数可以得3x-2>x-3,得x>-0.5,不成立，舍去

综上可知，-0.5<x<2/3或者x>3
这种题重在分类讨论的思想

Answer 2

2x+1/x-3>2x+1/3x-2
即 2x+1/x-3-2x+1/3x-2=（2x+1)（1/x-3-1/3x-2)=(2x+1)(2x+1)/(x-3)(3x-2)>0
因为(2x+1)^2>=0 所以 x>3或x<2/3 (x≠-1/2)

Answer 3

(2x+1)/(x-3)>(2x+1)/(3x-2)
(2x+1)[(3x-2)-(x-3)]/(x-3)(3x-2)>0
(2x+1)^2/(x-3)(3x-2)>0
x>3 or x< 3/2 and x不等于-1/2
ie x>3 or -1/2<x<3/2 or x< -1/2