如图，已知三角形abc中，角c=90°，ac=bc,m是ab的中点
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是等腰直角三角形(即MF=ME,角FME=90度)
证明:连接MC,在三角形MCF和三角形MBE中,
FC=DE=EB,
角MCF=角MBE=45度,
MC=MB,
所以三角形MCF全等于三角形MBE,
所以MF=ME,
又角MFC=角MEB,
所以角MFA=角MEC
角MEB+角MEC=180度,
所以角MFC+角MEC=180度,
所以四边形MFCE中,角FME=360度-角C-(角MFC+角MEC)=360度-90度-180度=90度.
所以三角形MEF是等腰直角三角形.
证明:连接MC,在三角形MCF和三角形MBE中,
FC=DE=EB,
角MCF=角MBE=45度,
MC=MB,
所以三角形MCF全等于三角形MBE,
所以MF=ME,
又角MFC=角MEB,
所以角MFA=角MEC
角MEB+角MEC=180度,
所以角MFC+角MEC=180度,
所以四边形MFCE中,角FME=360度-角C-(角MFC+角MEC)=360度-90度-180度=90度.
所以三角形MEF是等腰直角三角形.
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