设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a2=6，6a1+a3=30，求an和Sn.
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A2=6 A1q=6
6A1＋A3 6A1＋A1q²=30
q/(6＋q²)=1/5
q²－5q＋6=0
a=2或q=3
当q=2时，A1=3，则：An=A1q^(n－1)=3×2^(n－1)
Sn=[A1(1－q^n)]/[1－q]=3[2^(n)－1]
当q=3时，A1=2，则An=A1q^(n－1)=2×3^(n－1)
Sn=[A1(1－q^n)]/[1－q]=3^n－1
6A1＋A3 6A1＋A1q²=30
q/(6＋q²)=1/5
q²－5q＋6=0
a=2或q=3
当q=2时，A1=3，则：An=A1q^(n－1)=3×2^(n－1)
Sn=[A1(1－q^n)]/[1－q]=3[2^(n)－1]
当q=3时，A1=2，则An=A1q^(n－1)=2×3^(n－1)
Sn=[A1(1－q^n)]/[1－q]=3^n－1
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a1*q=6
6a1+a1*q*q=30
6a1+6q=30
a1+q=5 a1=5-q
a1*q=6
(5-q)*q=6 a1=2,q=3 或 a1=3,q=2
于是 an=。。。。 ； sn=
6a1+a1*q*q=30
6a1+6q=30
a1+q=5 a1=5-q
a1*q=6
(5-q)*q=6 a1=2,q=3 或 a1=3,q=2
于是 an=。。。。 ； sn=
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