Question

物理高手请进！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

两个完全相同的A。B容器，另有两种不同的液体，密度分别为P1。P2，且P2＞P1，现将这两种液体分别倒入两容器内，且都倒满。倒入液体的方法；1.取等质量的两种液体倒入A容器中2取等体积的两种液体倒入B容器中，设它们的质量为M1.M2，则关于它们等质量大小关系是
A.M1＞M2 B.M1＜M2 C M1=M2 D.无法判断
不明白，能详细些吗？

Answer 1

B.公式解决：
对于第一种：容器体积V=M1/2/P1+M1/2/P2
对于第二种：V/2*P1+V/2*P2=M2
终上两式：(M1/2/P1+M1/2/P2)*(P1+P2)=2*M2
即：M1+M1/2*{(P2/P1)+(P1/P2)}=2M2
根据数学上的：x+1/x>=2(仅当x=1/x时才取等号);
,所以{(P2/P1)+(P1/P2)}>=2 (仅当P1=P2时才取等号);
由于此题P2>P1,即两者不等，所以不可能取等号
所以2*M2=M1+M1/2*{(P2/P1)+(P1/P2)}>M1+M1/2*2=2M1;
所以M2>M1

Answer 2

取等体积的话,就是体积各占一半容器.
取等质量的话,重的液体体积比一半小,因此取等质量的情况总质量小,选B

Answer 3

B

Answer 4

解：设容器的一半体积为V
M1=4V*p1*p2/(p1+p2)
M2=p1*V+p2*V
m1-m2=-V(p1-p2)^2/(p1+p2)
∵V＞0且p1≠p2
∴M1＜M2
选B
希望对你有帮助！

Answer 5

详细的过程十四级的那个人已经回答。