高数问题，定积分的，求帮忙！！要详细步骤，小弟不胜感激啊！！
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换元，令t=pi-x其中pi表示圆周率，则dx=-dt
∫(0->pi)xf(sinx)dx
=∫(pi->0)(pi-t)f(sin(pi-t))d(-t)
=pi∫(pi->0)f(sint)d(-t)-∫(pi->0)tf(sint)d(-t)
=pi∫(0->pi)f(sint)dt-∫(0->pi)tf(sint)dt 把t换成x，积分不变
=pi∫(0->pi)f(sinx)dx-∫(0->pi)xf(sinx)dx
所以∫(0->pi)xf(sinx)dx=pi∫(0->pi)f(sinx)dx-∫(0->pi)xf(sinx)dx
移项即得要证的式子
∫(0->pi)xf(sinx)dx
=∫(pi->0)(pi-t)f(sin(pi-t))d(-t)
=pi∫(pi->0)f(sint)d(-t)-∫(pi->0)tf(sint)d(-t)
=pi∫(0->pi)f(sint)dt-∫(0->pi)tf(sint)dt 把t换成x，积分不变
=pi∫(0->pi)f(sinx)dx-∫(0->pi)xf(sinx)dx
所以∫(0->pi)xf(sinx)dx=pi∫(0->pi)f(sinx)dx-∫(0->pi)xf(sinx)dx
移项即得要证的式子
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提示：f(sinx)=f(sin(pi-x))
很简单的
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