Question

有一列数：第一个15，第二个40，从第三个数起，每个数都是他前面两个数的和。第2004个数被3除后余数是几？

快

Answer 1

第一个是 3的倍数
第二个是 3的倍数+1
第三个是 3的倍数+1
第四个是 3的倍数+2
第五个是 3的倍数
第六个是 3的倍数+2
第七个是 3的倍数+2
第8个是 3的倍数+1
第9个是 3的倍数+1
所以隔6个重复一次
2004=6*334
第2004个数与第6个的规律一样。 余数为2

追问

为什么

追答

就是一个一个加，规律很明显，
如后 23位与89位相同，以下的规律是一样的，所以隔6个重复一次

Answer 2

15 mod 3=0
40 mod 3=1
55 mod 3=1
95 mod 3=2
150 mod3=0
245 mod3=2
395 mod 3=0
从第4个开始，偶数项余2，奇数项余0
2004个余0

追问

为什么

追答

答案写错了- - ｜如果
a除以3余x1
b除以3余x2
则
a+b除以3的余数就是x1+x2 除以3的余数
所以从第四项开始
所以只看余数就可以了，不用看前面的数具体是多少
0，1，1，2，0，2，2，1，
0，1，1，2，0，2，2，1，
8个一循环所以是
2004/8余4
应该是第4个余数是2