Question

f（根号x+1）=x+2根号x，则f（x）=

解；设根号X+1=T 根号X=T-1 所以X=T^2-2T+1

所以F(T)=T^2-2T-1+2(T-1)=T^2-1

所以F(X)=X^2-1

为什么根号x=T-1 X会=T平方-2T+1 这样子的话不就是左边乘以根号X 右边乘以T-1 这样的话式子就不平衡了

Answer 1

由f（√x+1）=x+2√x，
设√x+1=t，√x=t-1，∴x=（t-1)²
f(t)=(t-1)²+2√(x-1)²
(1)当x≥1时：f（t）=（t-1)²+2（t-1)=（t-1)（t+1)，∴f（x）=（x-1）（x+1)=x²-1

（2）当x＜1时：f（t）=（t-1)²-2（t-1)=（t-1)（t-3)。∴f（x）=（x-1)(x-3)=x²-4x+3.

追问

就是问x为什么=（t-1）平方 怎么又来了一个复制流 复制无耻

追答

你的答案是不全面的。
因为没有考虑x≥1，x＜1时√（x-1)²=|x-1|有两种可能。

Answer 2

这步转化是两边同时平方

相等的量平方后还是相等的

Answer 3

平衡啊

Answer 4

你的解题过程是正确的呀，