已知关于x的方程x^2-4x+2a-6=0有负数解，求实数a的取值范围
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首先方程必须有解，即判别式=(-4)²-4(2a-6)≥0
解得a≤5
设关于x的方程x^2-4x+2a-6=0的两根为x1 x2
由韦达定理x1+x2=4>0
所以x1和x2不全为负数
则x1<0 或 x2<0
则x1*x2<0
由韦达定理 x1*x2=2a-6<0
解得a<3
综上：a<3
解得a≤5
设关于x的方程x^2-4x+2a-6=0的两根为x1 x2
由韦达定理x1+x2=4>0
所以x1和x2不全为负数
则x1<0 或 x2<0
则x1*x2<0
由韦达定理 x1*x2=2a-6<0
解得a<3
综上：a<3
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