Question

几何的数学题

如图三△ABC中，三条高AD.BE.CF相较于点O。若角BAC=60°，求角BOC的度数。

Answer 1

因为CF、BE是垂线
所以角AFC=角AEB=90度
又因为 四边形内角和等于360度
由题可知 角BAC=60度
所以 角FOE=360-（60+90+90）=120度
因为对角相等
所以角BOC=角FOE=120度

Answer 2

∠ABC+∠ACB=120
在△BCF和△BCE中，
∠FBC+∠ FCB+ ∠BFC=180
∠BEC +∠ECB+∠ EBC=180
有BE,CF为高
所以∠BEC =90
∠BFC=90
所以∠FBC+∠ FCB+∠ECB+∠ EBC=180+180-2*90=180
又∠ABC+∠ACB=120
∴∠ EBC+∠ FCB=60
在△OBC中 ∠BOC=120

Answer 3

图呢 大哥

Answer 4

因为CF、BE分别垂直于AB、AC，（已知）
所以角AFC＝角AEB＝90度（垂直定义）
因为角BAC＝60度（已知）
所以角FOE＝120度（四边形内角和为360度）
所以角BOC＝角FOE＝120度（对顶角相等）