Question

图中是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶距水面2米，水面宽4m，问水下降一米后水面的宽度是多少

图中是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶距水面2米，水面宽4m，问水下降一米后水面的宽度是多少 （我们正在学抛物线）要详细步骤，图上传中

Answer 1

解法如下：
因为是抛物线拱桥，设其抛物线为：y = ax^2 + bx + c，
假设n点在x轴上，得出此抛物线过点（0，2），（2，0），（-2，0），
带入抛物线公式，得出：a=-0.5; b=0; c=2
若水面下降一米，则是要求出y=-1时，x的值，将y=-1带入，得出x等于正负根号6，这时的水面宽度为 2倍的根号6，
所以当水面下降1米时，水面宽度增加 【（2倍的根号6） - 4】 米。（约为0.9米）
因为输入符号不太方便，请谅解。

追问

我们现在学的抛物线的标准方程不是你舍得这个啊，是什么 x^2=-2py,没看懂是怎么设的

追答

这是二次函数的一般式

追问

奥，原来是这样，没想到

追答

A为二次项系数 B为一次项系数 C微常数项

Answer 2

顶点设在拱顶，设方程为y=ax^2
(2,-2)代入，得a=-1/2
降1m, y=-3, -3=-1/2 x^2, x^2=6, x=+-V6
宽为2V6