已知数列an中 a1=-3,an=2an-1+2^n+3 （1）设bn=（an+3）/2^n,证bn为等差数列
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an=2an-1+2^n+3 => an-2a(n-1)-3=2^n
bn-b(n-1)=(an+3)/2^n-(a(n-1)+3)/2^(n-1)
=(an+3)/2^n-(2a(n-1)+6)/2^n
=(an-2a(n-1)-3)/2^n
=2^n/2^n
=1
∴bn为等差数列
bn-b(n-1)=(an+3)/2^n-(a(n-1)+3)/2^(n-1)
=(an+3)/2^n-(2a(n-1)+6)/2^n
=(an-2a(n-1)-3)/2^n
=2^n/2^n
=1
∴bn为等差数列
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