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题中没有指明该等腰三角形是锐角三角形还是钝角三角形，故应该分情况进行分析．
解：（1）当三角形是锐角三角形时，高与另一腰的夹角为30°，则其顶角是60°，所以该等腰三角形是等边三角形，腰是a，则底边上的高是 √3/2a；
（2）当三角形是钝角时，一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则等腰三角形的顶角的外角是60°，因而底角是30°，过顶角顶点作底边的垂线，则底边上的高是 1/2a；
所以底边上的高是 √3/2a或 1/2a．
解：（1）当三角形是锐角三角形时，高与另一腰的夹角为30°，则其顶角是60°，所以该等腰三角形是等边三角形，腰是a，则底边上的高是 √3/2a；
（2）当三角形是钝角时，一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则等腰三角形的顶角的外角是60°，因而底角是30°，过顶角顶点作底边的垂线，则底边上的高是 1/2a；
所以底边上的高是 √3/2a或 1/2a．
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首先这个等腰三角形是等边三角形，高为：二分之根号三a
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0.866a
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