Question

如果有理数a、b满足|ab-2|+(1-b)的平方=0

试求： ab分之1+（a+1）(b+2）分之1+。。。。（a+2004）（b+2004）分之一的值

Answer 1

|ab-2|+(1-b)的平方=0
|ab-2|=0,(1-b)的平方=0
b=1
|a-2|=0
a=2

1/ab+1/(a+1))(b+1)+.....+1/(a+2004)(b+2004)
=1/1*2+1/2*3+....+1/2005*2006
=1-1/2+1/2-1/3+....+1/2005-1/2006
=1-1/2006
=2005/2006

Answer 2

|ab-2|+(1-b)的平方=0
ab-2=0，1-b=0
a=2，b=1
ab分之1+（a+1）(b+1）分之1+。。。。（a+2004）（b+2004）分之一
= 1/(2*1) + 1/(3*2) + ....+ 1/(2006*2005)
= 1-1/2 + 1/2-1/3 + 1/3-1/4 + +1/2005 -1/2006
= 1- 1/2006
= 2005/2006

Answer 3

|ab-2|+(1-b)的平方=0
|ab-2|=0,(1-b)的平方=0
b=1
|a-2|=0
a=2
1/ab+1/(a+1))(b+1)+.....+1/(a+2004)(b+2004)
=1/1*2+1/2*3+....+1/2005*2006
=1-1/2+1/2-1/3+....+1/2005-1/2006
=1-1/2006
=2005/2006