已知BD=CD,∠BAD=∠CAD求证:AB=AC
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过D做DE垂直AB于E DF垂直AC于F
因为∠BAD=∠CAD
即AD是角BAC的平分线
所以DE=DF
因为BD=CD
所以RT△BED全等于RT△DCF（HL）
所以∠B=∠C
所以AB=AC
因为∠BAD=∠CAD
即AD是角BAC的平分线
所以DE=DF
因为BD=CD
所以RT△BED全等于RT△DCF（HL）
所以∠B=∠C
所以AB=AC
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延长中线一倍至E，可得三角形ADB全等于三角形CDE，则AB=EC
由于角平分线，则可得三角形ACE是等腰三角形。
这个应该是最简单的方法。
由于角平分线，则可得三角形ACE是等腰三角形。
这个应该是最简单的方法。
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证明:作DE垂直AB于E,DF垂直AC于F.
又∠BAD=∠CAD,则DE=DF;
又BD=CD,则Rt⊿DBE≌RtΔDCF(HL).
得:∠B=∠C.所以AB=AC.
又∠BAD=∠CAD,则DE=DF;
又BD=CD,则Rt⊿DBE≌RtΔDCF(HL).
得:∠B=∠C.所以AB=AC.
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哈哈！这可难倒我了，我的几何最差竟。我也想学一下！
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