Question

如图,以三角形ABC的边ABAC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AQ⊥BC，交EG与M，垂足为Q。求证：EM=MG

E M
G
D A
F
B Q C
连接EG，M在EG上，ABDE为正方形，ACGF为正方形，AQ为三角形ABC的高。连接AM。AM为AQ反向延长线。

Answer 1

分别过点E,G作EP⊥HM,GQ⊥HM垂足为P,Q
∵ABDE是正方形，∴AB=AE,∠BAE=90º,∴∠BAH+∠EAP=90º,∵AH⊥BC,∴∠BAH+∠ABH=90º∴∠ABH=∠EAP,∵∠AHB=∠P=90º∴⊿ABH≌⊿EPA,∴AH=EP,
同理可证AH=GQ,∴EP=GQ,易证⊿EPM≌⊿GQM,∴EM=GM,

分别过点E,G作EP⊥HM,GQ⊥HM垂足为P,Q

Answer 2

http://zhidao.baidu.com/question/319681830.html
这道题的证明中，有你的题目的证明。