Question

一个点关于任意一条直线的对称轴怎么求

要求为一般式，不要用特殊值法。谢谢！
对称点。。。不好意思，不是对称轴。

Answer 1

当然是先作经过这个点，且垂直于已知直线1的直线2. 由直线1的斜率可知直线2的斜率，两个斜率相乘为-1. 然后求相交点的坐标，假设为（a,b),带入直线2 ,就得y-b=k(x-a) k就是直线2的斜率
不懂追问吧

追问

对称点！！！！不是那条俞直线1垂直的直线！！！！

追答

这就更简单了。先设对称点为（x2,y2) ，将两点连接，则对称点与已知点相加除以2等于两直线的交点，你不如出个题，我这样说有很大不确定性。

追问

求A（a，b）关于直线l：Ax+By+C=0的对称点为B。

追答

先求过点A且与直线L垂直的直线L2
直线的斜率为-A/B 所以L2斜率为B/A 将（a，b）带入方程得到
y-b=B/A(x-a) 然后算然后在L2上求一点A2使点A2到直线的距离与点P到直线的距离相等
其实不要去背公式 死记不好，一道题会有很多方法，灵活运用最好。
点到直线的距离公式 d=|Ax0+ By0 +C|/[√(A^2 +B^2)] √(A^2 +B^2)表示根号下A平方加上B平方

Answer 2

设已知点(x0,y0)，直线为y=kx+b
对称点(x,y)满足
（y0+y)/2=k(x0+x)+b 已知点与对称点中点在直线上。
(y0-y)=(x0-x)/(-k) 已知点与对称点连线与直线垂直。
解上面两个二元一次方程即可。

追问

求A（a，b）关于直线l：Ax+By+C=0的对称点为B。

追答

A(a+x)+B(b+y)+C=0
(y-b)=(x-a)*(B/A)
解方程组即可。

追问

当A的坐标为（-3，5）是直线l为x-y+4的时候就不成立啊