Question

一光滑绝缘圆环竖直放置，a,b为水平直径的两个端点，匀强电场E水平向右，带正电q的小球可在环内侧做圆周运

一光滑绝缘圆环竖直放置，a,b为水平直径的两个端点，匀强电场E水平向右，带正电q的小球可在环内侧做圆周运动，且经过a点时对环恰好无压力，则它运动到b点时对环的压力为多少

Answer 1

首先假设小球质量为m，圆环半径是R，小球到达a点时，速度为v
则 小球在a点时需要的向心力等于mv^2/R=qE
当小球从a点运动到b点时电场力做得工位 2qER=2mv^2
由于a点和b点在同一高度
所以重力做工位0
小球在b点得总能量位a点时的能量加上电场力做得工加上重力做得工
即 b点得能量为 1/2mv^2+2mv^2=5/2mv^2
所以需要的向心力为2*5/2mv^2/R=5mv2/R=5qE
又因为小球还受到向右的电场力qE，所以对圆环的压力位5qE+qE=6qE

追问

1/2mv^2+2mv^2=5/2mv^2怎么解释？还是不太明白

Answer 2

利用临界状态可以求得a点的线速度，在根据动能定理，得到b点的线速度，在根据圆周运动的知识和受力分析，就可以求得环对球的压力了，再根据牛顿第三定律 得到对环的压力！

追问

那么a和b的受力情况分别是怎么回事？分别受什么力?