Question

△ABC中,AB=5,AC=3,D为BC边上中点,且AD=2,求△ABC的面积

Answer 1

解答：延长AD到E使DA=DE=2，∴易证△ADC≌△EDB﹙SAS﹚，∴BE=CA=3，AE=2AD=4，AB=5，∴在△ABE中，由3²＋4²=5²，符合勾股定理逆定理，∴△ABE是直角△，∠AEB=90°，∴△ABC面积=△ABE面积=½×3×4=6

Answer 2

作辅助线，可延长AD到E，使DE=AD，所以，三角形ABE的三条边分别是：5，4，3，此三条边符合勾股定理，是直角三角形，而三角形ADC全等于EDB，所以，这个直角三角形的面积就是三角形ABC的面积，
4×3÷2=6