Question

已知f(2x+1)=x²+3x+2，求f(x)的解析式及f(3x)的值

Answer 1

解答：令2x+1=y，则x=y-1/2, 带入方程得f（y）=（y-1)^2/4+3(y-1)/2+2;将y用x代替化简即可得f（x),然后带入3X就可以得f（3x）。这类题的方法都是这样用替代法，化简就你自己来了 ，注意做题多总结同类的题！希望采纳！！

Answer 2

用换元法，把2x+1换成t,然后用t表示出x,代到里面就ok了

Answer 3

设p=2x+1，则x=(p-1)/2
f(2x+1)=f(p)=(p-1)^2/4+(p-1)*3/2+2=p^2/4-p/2+1/4+p*3/2-3/2+2=p^2/4+p+3/4
所以f(x)=1/4 * x^2 + x +3/4
f(3x)=9/4 * x^2 + 3x + 3/4
最简单的就是还原法了，高等数学里面关于这种未知幂函数有具体的解法，还是得多看看书本知识，看答案没用，要多看自己的手，不看书手能不能写出来

Answer 4

令2x+1=t,则x=(t-1)/2
f(t)=[(t-1/2)]^2+3(t-1)/2+2=(t^2+4t+3)/4
f(x)=(x^2+4x+3)/4
f(3x)就把3x带入f(x)化简就是咯

Answer 5

设y=2x+1，则x=(y-1)/2
f(2x+1)=f(y)=(y-1)^2/4+(y-1)*3/2+2=y^2/4-y/2+1/4+y*3/2-3/2+2=y^2/4+y+3/4
所以f(x)=1/4 * x^2 + x +3/4
f(3x)=9/4 * x^2 + 3x + 3/4