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如图PA、PB分别切圆O于A、B两点,直线OP交于圆O于D、E两点,交AB于点C。
(1)若∠APB=70°,Q为圆O上一动点,则∠AQB=;(2)若PA=4,PD=2,求圆O半径;(3)若圆O的半径为3,OP=6,求切线长和两条线的夹角。...
(1)若∠APB=70°,Q为圆O上一动点,则∠AQB= ;
(2)若PA=4,PD=2,求圆O半径;
(3)若圆O的半径为3,OP=6,求切线长和两条线的夹角。 展开
(2)若PA=4,PD=2,求圆O半径;
(3)若圆O的半径为3,OP=6,求切线长和两条线的夹角。 展开
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(1)连结OA、OB,则OA⊥AP,OB⊥BP
∴∠AOB=180°-∠APB=110°
∠AQB=1/2∠AOB=55°
(2)由切割线定理PA^2=PD*PE=PD*(PD+DE)
可算得DE=6,∴圆的半径为3
(3)与(2)同理,易得PA=PB=3√3
Rt△OAP中,OA=3=1/2OP
∴∠APE=30°
∴∠APB=60°
∴∠AOB=180°-∠APB=110°
∠AQB=1/2∠AOB=55°
(2)由切割线定理PA^2=PD*PE=PD*(PD+DE)
可算得DE=6,∴圆的半径为3
(3)与(2)同理,易得PA=PB=3√3
Rt△OAP中,OA=3=1/2OP
∴∠APE=30°
∴∠APB=60°
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2024-06-11 广告
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