Question

求f（x）=2x+3/x+1的值域

Answer 1

f﹙x﹚=﹙2x＋3﹚／﹙x＋1﹚
y=﹙2x＋3﹚/﹙x＋1﹚
y＋xy=2x＋3
2x-xy=y-3
x(2-y)=y-3
x=(y-3)/(2-y)
解得∶y≠2 即 (-∞，2)U(2，＋∞)

Answer 2

y=(2x+3)/(x+1)
xy+y=2x+3
(2-y)x=y-3
x=(y-3)/(2-y)
∴值域是2-y≠0，即y≠2
(-∞，2]U[2，+∞)

Answer 3

均值不等式！！！当X>0时 2x>0，3/x>0，所以f(x)=2x+3/x+1大于或等于根号6+1
当x<0时 -2x>0，-3/x>0，所以f(x)=-(-2x-3/x)+1小于或等于根号6+1

Answer 4

f（x）=2+1/x+1
1/x+1不等于0
∴值域是f（x）≠2
(-∞，2）U（2，+∞)