Question

当X为何值时，代数式2X的平方+X与2X+1的值相等

Answer 1

2X的平方+X = 2X+1
2X的平方 - X - 1 = 0
(2X+1)(X-1) = 0
X1 = -1/2，X2 = 1

追问

2X的平方 - X - 1 = 0
(2X+1)(X-1) = 0
X1 = -1/2，X2 = 1 不明白

追答

2X的平方 - X - 1 = 0
(2X+1)(X-1) = 0 【十字相乘法分解因式】
X1 = -1/2，X2 = 1 【(2X+1)=0，或者(X-1) = 0 】

追问

没学过十字相乘法，你用配方法好吗

追答

可以：
2X的平方+X = 2X+1
X的平方 - 1/2 X = 1/2
(x-1/4)^2 = 1/2 + 1/16 = 9/16
x-1/4 = ±3/4
x1 = 1/4-3/4 = -1/2
x2 = 1/4+3/4 = 1

追问

谢谢你，这两题怎么做：配方法:（1）-3的平方+1=6X，（2）X的平方-6X+9=（5-2X）

追答

（1）-3x的平方+1=6X
3x^2+6x=1
x^2+2x=1/3
(x+1)^2=1/3+1=4/3
x+1=±2√3/3
x1=(-3-2√3)/3
x2=(-3+2√3)/3

（2）X的平方-6X+9=（5-2X）
X^2-6X+2X=5-9
X^2-4X=-4
(X-2)^2=-4+4=0
X-2=0
X=2

追问

（1）2X的平方+6=7X （2）4X的平方-3X=52（3）5X的平方=4-2X

追答

（1）2X的平方+6=7X
2x^2-7x+6=0
(2x-3)(x-2)=0
x1=3/2，x2=2

（2）4X的平方-3X=52
4x^2-3x-52=0
(4x+13)(x-4)=0
x1=-13/4，x2=4

（3）5X的平方=4-2X
5x^2+2x=4
x^2+2/5x=4/5
(x+1/5)^2 = 4/5+1/25=21/25
x+1/5=±√21/5
x1=(-1-√21)/5
x2=(-1+21)/5

追问

你会语文吗

追答

一般。
你先采纳了啊！

Answer 2

令2x^2+x=2x+1
即2x^2-x-1=0解方程的
x=（1±√1+8）/4
即x1=1，x2=-1/2

追问

谢谢你，这两题怎么做：配方法:（1）-3的平方+1=6X，（2）X的平方-6X+9=（5-2X）

追答

(1)3x^2+6x=1
3x^2+6x+3=1+3
3(x^2+2x+1)=4
(x+1)^2=4/3
即x=(±2/√3)-1
(2)x^2-6x+9=5-2x
移项得x^2-4x+4=0
(x-2)^2=0
即x=2

(1)3x^2+6x=1
3x^2+6x+3=1+3
3(x^2+2x+1)=4
(x+1)^2=4/3
即x=(±2/√3)-1
(2)x^2-6x+9=5-2x
移项得x^2-4x+4=0
(x-2)^2=0
即x=2

Answer 3

-0.5或者1.