Question

已知A B C D是圆O上的四个点，且AB=BC，BD交AC于点E，连接CD,AD.

(1)求证：DB平分∠ADC；
(2)若BE=3,ED=6,求AB的长。
跪求，第二问的解题过程啊、

Answer 1

因为∠DBC=∠DAC（同弧所对的圆周角相等）,∠AED=∠CEB(对顶角相等），所以三角形AED相似于CEB.所以BE/DE=BC/DA,因BE=3,ED=6.所以BE/ED=BC/DA=1/2.因为AB=BC所以AB/AD=1/2,所以AD为圆的直径。所以三角形ABD是直角三角形。BD=BE+DE=9,在直角三角形ABD中勾股定理：AB平方+BD的平方＝AD平方。AB=1/2AD,可以求出AB＝3倍根号3