Question

当|x-2|+|x-3|的值最小时，|x-2|+|x-3|-|x-1|的值最大是（ ），最小时（ ）。

Answer 1

|x-2|+|x-3|简化
它也就是个分段函数
当x<2时 为2-x+3-x=5-2x
当2《x<3时 为x-2+3-x=1
当x>3时 为x-2+x+3=2x+1

综上可以得出|x-2|+|x-3|最小值是当2《x《3时为1

所以|x-1| 是1到2
所以最大值为0
最小值为-1

Answer 2

设y1=|x-2|+|x-3|
(1) x≤2时 y1=2-x+3-x=5-2x y1最小=5-2*2=1
(2) 2≤x≤3时 y1=x-2+3-x=1 y1最小=1
(3) x≥3时 y1=x-2+x-3=2x-5 y1最小=2*3-5=1
于是，|x-2|+|x-3|-|x-1|的值=1-Ix-1I
此时x的取值范围为[2, 3]，则
最大=1-I2-1I=1-1=0
最小=1-I3-1I=1-2=-1

Answer 3

y=|x-2|+|x-3|
1)x<2
y=2-x+3-x=5-2x>1
2)x=2
y=1
3)2<x<3
y=x-2+3-x=1
4)x=3
y=1
5)x>3
y=x-2+x-3=2x-5>1
∴2≤x≤3
y=|x-2|+|x-3|最小值1
T=|x-2|+|x-3|-|x-1|
=x-2+3-x-(x-1)
=2-x
最大值0
最小值-1

Answer 4

解：用数轴，|x-2|+|x-3|表示的是：x到2的距离与x到3的距离之和，
结合数轴，当x属于[2，3]时，这个距离之和最小，为1；
当x属于[2，3]时，|x-2|+|x-3|-|x-1|=x-2+3-x-(x-1)=2-x，
当x=2时，2-x取得最大值0；
当x=3时，2-x取得最小值-1；

如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 5

当x≥3时，|x-2|+|x-3|=2x-5，那么最小值为x=3时，最小值是1
当2＜x＜3时，|x-2|+|x-3|=1
当x≤2时，|x-2|+|x-3|=5-2x，那么最小值为x=2时，最小值是1
通过以上分析，无论何种情况|x-2|+|x-3|的值最小为1，且2≤x≤3则|x-2|+|x-3|-|x-1|=1-|x-1|=2-x
所以最大值为0，最小值为-1

Answer 6

|x-2|+|x-3|是大于等于1的，所以|x-2|+|x-3|-|x-1|是小于等于-1的。其最大值为0，最小为-1。
看不懂可以问我