Question

计算：根号（5-2根号6）+根号（5+2根号6） 再问下像这类题因怎么做

Answer 1

计算：根号（5-2根号6）+根号（5+2根号6）
解：原式=根号（3-2根号6+2） +根号3+2根号6+2）
=根号【（根号3-根号2）平方】+根号【（根号3+根号2）平方】
=根号3-根号2 +根号3+根号2
=2根号3

（注意： 根号【（根号3-根号2）平方】= 根号3-根号2 ，一定不要等于根号2-根号3！因为根号和平方互相抵消，开出来应该是（根号3-根号2）的绝对值，只能等于根号3-根号2.）

再问下像这类题因怎么做
答：像这类的题目，只有题目给的数字很巧合，才可以化简，否则就不一定可以化简了；
本题中，真好把5拆开为3+2，而2根号6又恰好是2*根号3*根号2，这就是题目给的巧合，根号里面的数可以用完全平方公式分解因式，所以才可以化简。