如图所示,在等腰RT△ABC,AC=BC,以斜边AB为一边作等边△ABD,使点C,D在AB的同侧;再以CD为一边作等边△CDE点C
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解：
延长DC，交AB于点E
∵AD=BD，CD=CD，CA=CB
∴△ACD≌△BCD
∴∠CDA=30°
∵CD=ED，△CDE是等边三角形
∴∠EDA=30°
∴AD垂直平分CE
∴AC=AE=1
∵△ABC是等腰直角三角形
∴AE=CE=√2/2
∵DE是等边三角形的高
∴DE=√6/2
∴CD=DE-CE=(√6-√2)/2
延长DC，交AB于点E
∵AD=BD，CD=CD，CA=CB
∴△ACD≌△BCD
∴∠CDA=30°
∵CD=ED，△CDE是等边三角形
∴∠EDA=30°
∴AD垂直平分CE
∴AC=AE=1
∵△ABC是等腰直角三角形
∴AE=CE=√2/2
∵DE是等边三角形的高
∴DE=√6/2
∴CD=DE-CE=(√6-√2)/2
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