Question

(1/2)（1/1×2＋1/2×3＋1/3×4＋…＋1/14×15）×（1/1×2＋1/2×3＋…＋1/6×7） 奥数题，简便计算过...

(1/2)（1/1×2＋1/2×3＋1/3×4＋…＋1/14×15）×（1/1×2＋1/2×3＋…＋1/6×7）
奥数题，简便计算过程，/是分数

Answer 1

1/1×2＋1/2×3＋1/3×4＋…＋1/14×15
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/14-1/15
=1-1/15
=14/15

同理1/1×2＋1/2×3＋…＋1/6×7
＝1－1/7
=6/7
所以原式＝14/15x6/7=12/15=4/5

Answer 2

在这里有个技巧，1/1*2=1/1-1/2 1/2*3=1/2-1/3 .......1/14*15=1/14-1/15之后你再看看啊！聪明的小孩啊，要好好想想哦

Answer 3

=1/2 *(1-1/15)(1-1/7)
=1/2 *14/15*6/7
=2/5

Answer 4

(1/2)（1/1×2＋1/2×3＋1/3×4＋…＋1/14×15）×（1/1×2＋1/2×3＋…＋1/6×7）
=（1/2）（1-1/2+1/2-1/3+...+1/14-1/15）（1-1/2+1/2-1/3+...+1/6-1/7）
=(1/2)*(1-1/15)(1-1/7)
=1/2*(14/15)*(6/7)
=2/5