Question

如图，三角形abc的面积是15平方厘米，ae=ed，bd=2dc。阴影部分的总面积是（）平方厘米。

bd=2厘米 dc=1厘米 ad=5厘米 be=10厘米
ad=5厘米改成：ed=5厘米

Answer 1

AD=5cm，ED=5cm? 难道ED比AD还长？你题目的条件是不是想说AE=5cm，然后你补充了DE=5cm，这样的话，这个题目就合理了；但是，由于阴影部分的关键点E和F，条件中只提到了E而没提到F，也就是说关于三角形AEF是没有任何可推断或者使用的条件的，这就有问题了，如果有条件可以证明或者推断出BF⊥AC，那这题或许有解。。。可是，还有更大的问题，由于BE=10，BD=2，DE=5（上面已做说明）基于此，利用垂直三角形的勾股定理来计算应该是BE²=BD²+DE²，可是按照给出的数据来算的话，压根就不成立，故而本题的条件错漏百出，压根没法解。。。

Answer 2

“ bd=2厘米 dc=1厘米 ad=5厘米 be=10厘米
ad=5厘米改成：ed=5厘米 ”
这些条件应该没有吧。
首先连结FD，四边形EFDC分成两个三角形。因为△EDF与△AEF等底等高，因此△AEF与△EDF面积相等,同理可得△AEB与△BED面积相等，可得△ABF与△BFD面积相等；阴影部分的面积＝S△AEF+S△BED＝S△AEF+S△DEF＝△BFD的面积。
又因为△CFD与△BFD等高，且BD＝2DC，因此△ABF与△BFD面积都是△FDC的两倍，所以△ABC的面积是△DFC的5倍（2+2+1）。已证得△BFD的面积与阴影部分面积相等，则有阴影部分的面积＝S△BFD＝△ABF＝S△DFC面积的两倍,即△ABC的面积的五分之二。
阴影部分的面积是15×2/5＝6（平方厘米）。

Answer 3

朋友，貌似你题目有问题啊~~~~
三角形ABC面积为15平方厘米。
底边BC长3厘米
那么由三角形面积公式：S=底×高/2
即15=3×高/2
则高=10厘米
高是过A点到BC的最短距离，最短是10厘米，那你AD=5厘米？？

Answer 4

连接DF，设S△DFC=x，则S△BFD=2x
∵S△AEF=S△DEF（等底同高）,∴S阴影=S△BDF。
又∵S△AEB=S△BDE（等底同高，S△BFA=S△BFD=2x
所以5x=15，S阴影=6

Answer 5

连接ce