Question

一道统计数学题，跪求解答。详细解析

7．若有样本容量为8的样本平均数为5，方差为2，现样本中又加入一新数据为4，现样本容量为9，则样本平均数和方差分别为(　　)
A.449，15281 B．5,2
C.359，179 D.449，29681
选项有问题，是这样的
A.9分之44，81分之152 B．5,2
C.9分之35，9 分之17 D.9分之44，81分之296

Answer 1

答案选A
设原来的8个数据为x1，x2，…，x8，其平均数为x－，方差为s2；
新加入那组的数据为x9，平均数为x－′，方差为s′2，则
x－＝18(x1＋x2＋…＋x8)，∴x1＋x2＋…＋x8＝8x－＝40，
s2＝18(x21＋x22＋…＋x28)－x－2，
∴x21＋x22＋…＋x28＝8(s2＋x－2)＝216，
∴x－2＝19(x1＋x2＋…＋x8＋x9)＝19(40＋4)＝449，
s′2＝19(x21＋x22＋…＋x28＋x29)－x－′2
＝19(216＋16)－4492＝15281.

追问

19(216＋16)－4492＝15281
请问这个16是怎么来的？谢谢

追答

新加入的数据X9=4。
4的平方

Answer 2

可以带特殊值 原数据可以看做 7,7,3,3,5,5,5,5
加入4之后的平均数和方差就很好求了

选A

Answer 3

题目不明确，无法解答。

Answer 4

A