Question

急解数学题目：如图，在三角形ABC中，D是BC上一点，BD：DC=3:1，E是AD中点，连接BE交AC于F，求BE：EF

希望大家把详细过程写一下，因为完全不会做，谢谢

Answer 1

D作BF的平行线，交AC于G。
因为BD:DC=3:1,则有DG:BF=1:4
又因为E是AD中点，
则在三角形ADG中，EF是中位线，
有DG=2EF
可设DG=a
所以BE=4a-a/2=7a/2
EF=a/2
BE:EF=7:1
呵呵，好好学
过E作EG∥AC交BC于G
G为CD的中点
设CG=1则BG=7
BE/EF=BG/CG=7/1

Answer 2

过D作BF的平行线，交AC于G。
因为BD:DC=3:1,则有DG:BF=1:4
又因为E是AD中点，则在三角形ADG中，EF是中位线，有DG=2EF
可设DG=a
所以BE=4a-a/2=7a/2
EF=a/2
BE:EF=7:1

Answer 3

过D作DG//AC交BF于G DG//AC BG/GF=BD/DC=3 E是AD中点 DG//AC GE=EF
BG/GF=3GE=EF BG/EF=6 ( BG+GE)/EF=7 即BE/EF=7

Answer 4

过E点作AC的平行线交DC于点G,E是AD 中点，即G是DC中点。
设DC为a，则
BD为3a，GC为0.5a，BG为3.5a
又EG∥AC，
BE:EF=BG:GC=3.5a：0.5a=7：1