Question

判断函数的奇偶性f（x）=|x+1|-|x-1|；

判断函数的奇偶性f（x）=|x+1|-|x-1|；
f（x）=|x+1|-|x-1|；
答案步骤是：
函数的定义域x∈（-∞，+∞），对称于原点．
∵f（-x）=|-x+1|-|-x-1|=|x-1|-|x+1|=-（|x+1|-|x-1|）=-f（x），
∴f（x）=|x+1|-|x-1|是奇函数．
其中∵f（-x）=|-x+1|-|-x-1|=|x-1|-|x+1|这一步为什么？

Answer 1

解：这是最基本的绝对值的性质啊
|-x+1|=|-(x-1)|=|x-1|
|-x-1|=|-(x+1)=|x+1|
如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等
我想可能真正把你弄糊涂的，是答案的思路吧

Answer 2

|-x+1|=|-(1-x) | =|x-1|
|-x-1|=|-(x+1)|=|x+1|
原理是数与其相反数的绝对值是相等的

Answer 3

如果在函数定义域内有任意一个x值 都能使得 f(-x)=-f(x) 则该函数为奇函数
这一步是判断奇函数的步骤