Question

|x-1|+|x-2|+|x-3| 化简 给过程

Answer 1

解：所谓零点，就是x=-1，x=2，x=3这几个点，这三点把数轴分成四部分，也就是四个区间：
①当x<-1时，x+1<0，x-2<0，x-3<0，
所以，原式=-(x+1)-(x-2)+(x-3)=-x-1-x+2+x-3=-x-2；
②当-1<x<2时，x+1>0，x-2<0，x-3<0，
所以，原式=x+1-(x-2)+(x-3)=x+1-x+2+x-3=x；
③当2<x<3时，x+1>0，x-2>0，x-3<0，
所以，原式=x+1+x-2+(x-3)=x+1+x-2+x-3=3x-4；
④当x>3时，x+1>0，x-2>0，x-3>0，
所以，原式=x+1+x-2-(x-3)=x+1+x-2-x+3=x+2。

Answer 2

(1)当x≤1
|x-1|+|x-2|+|x-3| =1-x+2-x+3-x=6-3x
(2)当 1≤x≤2
|x-1|+|x-2|+|x-3| =x-1+2-x+3-x=4-x
（3）当2≤x≤3
|x-1|+|x-2|+|x-3| =x-1+x-2+3-x=x
（4）当x≥3
|x-1|+|x-2|+|x-3|=x-1+x-2+x-3=3x-6